Oblicz.Wynik zapisz w postaci potęgi : a) 1% liczby 10 do potęgi 8 b) 10% liczby 10 do potęgi 19 c) 50% liczby 2 do potęgi 10 d) 25% liczby 2 do potęgi 32

Oblicz.Wynik zapisz w postaci potęgi : a) 1% liczby 10 do potęgi 8 b) 10% liczby 10 do potęgi 19 c) 50% liczby 2 do potęgi 10 d) 25% liczby 2 do potęgi 32
Odpowiedź

Korzystamy z tego, że: [latex]a\%=frac{a}{100}\\a^{-x}=(frac{1}{a})^{x}[/latex] [latex]a^{x}*a^{y}=a^{x+y}[/latex] a) [latex]1\% liczby 10^{8}\\1\%*10^{8}=frac{1}{100}*10^{8}=100^{-1}*10^{8}=(10^{2})^{-1}*10^{8}=\\10^{-2}*10^{8}=10^{-2+8}=10^{6}[/latex] b) [latex]10\% liczby 10^{19}\\10\%*10^{19}=frac{10}{100}*10^{19}=(frac{100}{10})^{-1}*10^{19}=\\10^{-1}*10^{19}=10^{-1+19}=10^{18}[/latex] c) [latex]50\% liczby 2^{10}\\50\%*2^{10}=frac{50}{100}*2^{10}=(frac{100}{50})^{-1}*2^{10}=2^{-1}*2^{10}=2^{-1+10}=2^{9}[/latex] d) [latex]25\% liczby 2^{32}\\frac{25}{100}*2^{32}=(frac{100}{25})^{-1}*2^{32}=4^{-1}*2^{32}=(2^{2})^{-1}*2^{32}=2^{-2}*2^{32}=\\2^{-2+32}=2^{30}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź