Korzystamy ze wzorów na y(t) oraz v(t). [latex]y=y_o+v_ot+frac{at^2}{2}[/latex] [latex]v=v_o+at[/latex] Niech oś y będzie skierowana do góry. Wyznaczamy t z drugiego równania i podstawiamy do wzoru na y: [latex]t=frac{v-v_o}{a}[/latex] [latex]y=y_o+v_ofrac{v-v_o}{a}+frac{a}{2}(frac{v-v_o}{a})^2[/latex] [latex]y=y_o+frac{vv_o-v_o^2}{a}+frac{a}{2}frac{v^2-2vv_o+v_o^2}{a^2}[/latex] [latex]y=y_o+frac{2vv_o-2v_o^2}{2a}+frac{v^2-2vv_o+v_o^2}{2a}[/latex] [latex]y=y_o+frac{v^2-v_o^2}{2a}[/latex] yo- wysokość początkowa (40m), vo prędkość początkowa (-10m/s- bo ma przeciwny zwrot niż oś y), a- przyspieszenie ciała (-10 m/s^2, bo zwrot przeciwny niż oś y). Wyznaczamy v: [latex]2a(y-y_o)=v^2-v_o^2[/latex] Ponieważ ciało ma upaść na ziemię, więc y=0m: [latex]v^2=v_o^2-2ay_o[/latex] [latex]v=sqrt{v_o^2-2ay_o}=sqrt{(-10frac{m}{s})^2-2cdot (-10frac{m}{s^2})cdot 40m}[/latex] [latex]v=30frac{m}{s}[/latex]
