0,(3)= trzy dziewiąte (w ułamku zwykłym) 0,(5)= pięć dziewiątych (w ułamku zwykłym) 0,(21)= dwadzieścia jeden setnych (w ułamku zwykłym)
a) [latex]x=0,(3)\10x=3,(3)\10x-x=3,(3)-0,(3)\9x=3 /:9\x=frac{3}{9}\\x=frac{1}{3} o 0,(3)=frac{1}{3}[/latex] Ułamek okresowy zapisałam jako x. Po przecinku został sam okres. Liczbę x przemnożyłam razy 10 aby po przecinku ponownie został sam okres. od liczby 10x odjęłam liczbę x. Równanie obustronnie podzieliłam przez 9 i skróciłam ułamek b) [latex]x=0,(5)\10x=5,(5)\10x-x=5,(5)-0,(5)\9x=5 /:9\x=frac{5}{9} o 0,(5)=frac{5}{9}[/latex] Ułamek okresowy zapisałam jako x. Po przecinku został sam okres. Liczbę x przemnożyłam razy 10 aby po przecinku ponownie został sam okres. od liczby 10x odjęłam liczbę x. Równanie obustronnie podzieliłam przez 9 c) [latex]x=0,(21)\100x=21,(21)\100x-x=21,(21)-0,(21)\99x=21 /:99\x=frac{21}{99}\\x=frac{7}{33} o 0,(21)=frac{7}{33}[/latex] Ułamek okresowy zapisałam jako x. Po przecinku został sam okres. Liczbę x przemnożyłam razy 100 aby po przecinku ponownie został sam okres. od liczby 100x odjęłam liczbę x. Równanie obustronnie podzieliłam przez 99 i skróciłam ułamek
