Rozwiąż równania. Pamiętaj o określeniu dziedziny równania. a) logx(6x-9)=2 b) log3x+5 30x=2
Rozwiąż równania. Pamiętaj o określeniu dziedziny równania.
a) logx(6x-9)=2
b) log3x+5 30x=2
log x ( 6 x - 9 ) = 2 ; założenia: 6x - 9 > 0 => x> 1,5 x > 0 i x różne od 1 zatem x^2 = 6x - 9 x^2 - 6x + 9 = 0 ( x - 3)^2 = 0 x - 3 = 0 x = 3 ===== b) log 3x + 5 [ 30 x ] = 2 ; założenia : x > 0 ; 3x + 5 > 0; 3x + 5 różne od 1 więc (3x + 5)^2 = 30 x 9 x^2 + 30 x + 25 = 30 x 9 x^2 = - 25 sprzeczność - brak rozwiązań [ x^2 > = 0 ]