Dane są dwa wektory A=5i+0j i B=0i+5j iloczyn wektorowy C tych wektorów: A) jest wektorem i C=5m i C=5i+5j B) jest skalarem i C=0 C) jest skalarem i C=25 D) jest wektor) jest wektorem i C=25

iloczyn wektorowy jest oczywiście wektorem, więc odpowiedzi b i c od razu można odrzucić wartość iloczynu wektorowego oblicza się ze wzoru [latex]c=a*b*sinalpha [/latex] a,b i c to długości wektorów, a alfa to kat między a i b a i b są do siebie prostopadłe, co można poznać po współrzędnych (a ma współrzędną "j" równą zero, a b ma zerową współrzędną "i") czyli kąt alfa ma 90 stopni a sinus alfa jest równy jeden długość wektora oblicza się ze wzoru [latex]a= sqrt{ a_{i}^{2} +a_{j}^{2}} [/latex] [latex]a= sqrt{ 5^{2} +0^{2}} [/latex] a=5 [latex]b= sqrt{ b_{i}^{2} +b_{j}^{2}} [/latex] [latex]b= sqrt{0 ^{2} +5^{2}} [/latex] b=5 czyli [latex]c=a*b*sinalpha [/latex] c=5*5*1=25 stąd wynika odpowiedź D