Jakie będzie średni czas życia mezonu poruszającego się z prędkością V=0,6c jeżeli czas życia mezonu w spoczynku wynosi [latex]2,2cdot10^{-6}[/latex]s

Średni czas życia mierzony w układzie względem, którego mezon się porusza: t = to/√(1 - (v/c)²) = to/√(1 - (0.6·c/c)²) =  to/√(1 - 0.36) = to/√0.64 = to/0.8 = 1.25·to t = 1.25·2.2·10⁻⁶ = 2.75·10⁻⁶ s

[latex]Dane:\ v=0,6c\ t_0=2,2cdot10^{-6}s\ Oblicz:\ t=?\ Rozwiazanie:\ t=frac{t_0}{sqrt{1-(frac{v}{c})^2}}\\ t=frac{2,2cdot10^{-6}}{sqrt{1-(frac{0,6c}{c})^2}}\\ t=frac{2,2cdot10^{-6}}{sqrt{1-0,36}}\\ t=frac{2,2cdot10^{-6}}{sqrt{0,64}}\\ [/latex] [latex]t=frac{2,2cdot10^{-6}}{0,8}\\ t=2,75cdot 10^{-6}s[/latex]