TEMAT: Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych Wykonaj działania; podaj konieczne założenia: [latex]frac{x-2}{x^2-4x} + frac{x^2-1}{x^2-8x+16} - frac{1}{2x}[/latex]

[latex]frac{x-2}{x^2-4x}+frac{x^2-1}{x^2-8x+16}-frac{1}{2x}\\D: x^2-4x eq0; wedge x^2-8x+16 eq0 wedge 2x eq0\\x(x-4) eq0 wedge (x-4)^2 eq0 wedge x eq0\\x eq0 wedge x eq4 wedge x eq4 wedge x eq0\\xinmathfrak{R}-{0; 4}[/latex] [latex]frac{x-2}{x^2-4x}+frac{x^2-1}{x^2-8x+16}-frac{1}{2x}=frac{x-2}{x(x-4)}+frac{x^2-1}{(x-4)^2}-frac{1}{2x}\\=frac{2(x-2)(x-4)}{2x(x-4)^2}+frac{2x(x^2-1)}{2x(x-4)^2}-frac{(x-4)^2}{2x(x-4)^2}\\=frac{2x^2-8x-4x+16x+2x^3-2x-x^2+8x-16}{2x(x-4)^2}\\=frac{2x^3+x^2-6x}{2x(x-4)^2}=frac{x(2x^2+x-6)}{2x(x-4)^2}=frac{2x^2+x-6}{2(x-4)^2}=frac{2x^2+x-6}{2x^2-16x+32}[/latex] ©DRK