sprawdz czy wielomiany W(x) i P(x) sa rowne jesli: b)Wx= (3-5x)do potegi 2 razy(x do2-1)- 25x do 4 Px= -6x3+8x2+10x-4 c)Wx=(-2x+1) do potegi 3 Px= -8x3+12x2-12x+1 d) Wx+3x do 5 -(2x do 2 -1)(x3-1) Px=x do potegi 5 -x do potegi 3 + 2x do potegi 2+1

[latex]b) W(x)=(3-5x)^2cdot(x^2-1)-25x^4\\=(9-30x+25x^2)(x^2-1)-25x^2\\=9x^2-9-30x^3+30x+25x^4-25x^2-25x^4\\=-30x^3-16x^2+30x-9\\P(x)=-6x^3+8x^2+10x-4\\W(x) eq P(x)[/latex] [latex]c) W(x)=(-2x+1)^3=-8x^3+12x^2-6x+1\\P(x)=-8x^3+12x^2-12x+1\\W(x) eq P(x)[/latex] [latex]d) W(x)=3x^5-(2x^2-1)(x^3-1)=3x^5-2x^5+2x^2+x^3-1\\=x^5+x^3+2x^2-1\\P(x)=x^5-x^3+2x^2+1\\W(x) eq P(x)[/latex] ©DRK

Dwa wielomiany są równe , gdy są tego samego stopnia i mają równe współczynniki przy odpowiednich potęgach [latex]b)\ \Wx= (3-5x)^{2} cdot (x^{2}-1)-25x^{4}=(9-30x+25x^{2})(x^{2}-1)-25x^{4}=\ \9x^{2}-30x^{3}+25x^{4}-9+30x-25x^{2}-25x^{4}=-30x^{3}-16x^{2}+30x-9[/latex] [latex]Wx=-30x^{3}-16x^{2}+30x-9\ \Px= -6x^{3}+8x^{2}+10x-4\ \Wx eq Px[/latex] [latex]c)\ \Wx=(-2x+1)^{3} = (-2x)^{}3-3cdot (-2x)^{2}cdot 1+3cdot (-2x)cdot 1-1^{3}=\ \Wx=-8x^{3}-12x^{2}-6x-1 \ \Px= -8x^{3}+12x^{2}-12x+1\ \Wx eq Px[/latex] [latex]d)\ Wx=3x^{5} -(2x^{2} -1)(x^{3}-1)=3x^{5}-(2x^{5}-2x^{2}-x^{3}+1)=\ \=3x^{5}-2x^{5}+2x^{2}+x^{3}-1 \ \Wx=x^{5}+x^{3}+2x^{2}-1\ \Px=x^{5} -x ^{3} + 2x^{2}+1\ \Wx eq Px[/latex]