Hej :) Mam do rozwiązania 2 zad z ciągów arytmetycznych z 3 kl technikum. Kto pomoże? ;) 1. Oblicz sumę wyrazów ciągu arytmetycznego: -34-38-42-...-126 2. Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych podzielnych przez 3 i mniejszych od 1000.

[latex]1.\a_1=-34; a_2=-38; a_n=-126\\r=a_2-a_1; r=-38-(-34)=-38+34=-4\\a_n=a_1+(n-1)r\\-126=-34+(n-1)cdot(-4)\-4n+4-34=-126\-4n=-126+30\-4n=-96 /:(-4)\n=24\\S_n=frac{(a_1+a_n)cdot n}{2}[/latex] [latex]S_{24}=frac{(-34-126)cdot24}{2}=-160cdot12=-1920[/latex] [latex]2. 0-pominiemy\\a_1=3; r=3\\a_n=3+(n-1)cdot3=3+3n-3=3n\\a_n<1000; 3n<1000 /:3; n<333frac{1}{3}\\S_n=frac{2a_1+(n-1)r}{2}cdot n\\S_{333}=frac{2cdot3+(333-1)cdot3}{2}cdot333=frac{6+332cdot3}{2}cdot333=frac{1002}{2}cdot333=501cdot333=166833[/latex] ©DRK