przyspieszenie ziemskie -- g = 9,83 m/s^2 promień Ziemi -- R = 6 373 km = 6 373 000 m stała grawitacji -- G = [latex]6,67 cdot 10^{-11} frac{m^3}{kg cdot s^2}[/latex] masa Ziemi -- M = ? Najpierw przekształcamy wzór na przyspieszenie grawitacyjne: [latex]g = frac{GM}{R^2} Rightarrow M = frac{g R^2}{G}[/latex] Do otrzymanego wzoru podstawiamy dane: [latex]M = frac{9,83 frac{m}{s^2} cdot (6,373 cdot 10^6m)^2}{6,67 cdot 10^{-11} frac{m^3}{kg cdot s^2}} = 5.99 cdot 10^{24} kg[/latex] Gęstość Masę obliczyliśmy w poprzednim punkcie, Ziemię rozpatrujemy jako kulę więc do wzoru na objętość kuli podstawiamy promień Ziemi. [latex] ho = frac{M}{V} \ M = frac{gR^2}{G} \ V = frac{4}{3} pi R^3 \ ho = frac{frac{gR^2}{G}}{frac{4 pi R^3 }{3}} = frac{3gR^2}{4 pi G R^3} = frac{3g}{4 pi G R}[/latex] Po podstawieniu danych otrzymujemy: [latex] ho = frac{3 cdot 9,83 frac{m}{s^2}}{4 pi cdot 6,67 cdot 10^{-11} frac{m^3}{kg cdot s^2} cdot 6,373 cdot 10^6m} = 5520 frac{kg}{m^3} = 5,52 frac{g}{cm^3}[/latex]
