Na Księżycu siła grawitacji działająca na dowolne ciało jest 6 razy mniejsza niż na Ziemi. Ile razy masa Księżyca jest mniejsza od masy Ziemi, jeśli wiadomo że ma około 3,7 mniejszy promień?

Siła grawitacji dana jest wzorem: [latex]F=mg=frac{GMm}{r^2}[/latex] Widzimy, że: [latex]g=frac{GM}{r^2}[/latex] g- jest tutaj teraz nie przyspieszeniem ziemskim, ale przyspieszeniem jakie wytwarza kuliste ciało o masie M w odległości r od środka. Podzielmy przyspieszenie Księżyca przez przyspieszenie ziemskie, tuż przy powierzchni tych ciał: [latex]frac{g_k}{g_z}=frac{GM_k}{r^2_k}frac{r^2_z}{GM_z}=frac{M_k}{M_z}frac{r^2_z}{r^2_k}[/latex] [latex]M_k=M_zfrac{g_k}{g_z}frac{r^2_k}{r^2_z}[/latex] Wiemy, że: [latex]frac{g_k}{g_z}=frac{1}{6}=0,17[/latex] [latex]frac{r^2_k}{r^2_z}=frac{r^2_k}{(3,7r_k)^2}=0,073[/latex] Podstawiamy: [latex]M_k=M_zcdot 0,17 cdot 0,073=0,012M_z[/latex]