Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o polu 100cm kwadratowych

Wzór na pole trójkąta równobocznego  [latex]P= frac{a^2 sqrt{3} }{4} \ P- pole \ a- bok trojkata \ frac{a^2 sqrt{3} }{4}=100 cm^2 //*4 \ a^2 sqrt{3}= 400 cm^2 \ a^2= frac{400 sqrt{3} }{3} \ a= sqrt{ frac{400 sqrt{3} }{3} } \ a= frac{20 sqrt[4]{3} }{ sqrt{3} }\a= frac{20 sqrt[4]{3}cdot sqrt{3}}{ 3}\a= frac{20 sqrt[4]{3}cdot sqrt[4]{3^2} }{ 3}\[/latex] [latex] \ a= frac{20 sqrt[4]{3^3} }{3} \ Wzor na wysokosc w trojkacie rownobocznym \ h= frac{a sqrt{3} }{2} \ h- wysokosc \ h= frac{frac{20 sqrt[4]{3^3} }{3}* sqrt{3} }{2}\h= frac{10 sqrt[4]{3^3}* sqrt{3}}{3} \ h= frac{10 sqrt[4]{3^3}* sqrt[4]{3^2} }{3}\h= frac{10 sqrt[4]{3^5}}{3}\h= frac{10cdot 3 sqrt[4]{3}}{3}\h= 10sqrt[4]{3}\[/latex]