Oblicz jakiej odległości od środka ziemi o promieniu r wartość siły grawitacji działającej na ciało o masie m jest 4 krotnie  mniejsza od wartości siły działającej na to ciało na powierzchnię .

Oblicz jakiej odległości od środka ziemi o promieniu r wartość siły grawitacji działającej na ciało o masie m jest 4 krotnie  mniejsza od wartości siły działającej na to ciało na powierzchnię . [latex] F = G Mz * m /Rz^2 F _{1} /4 = GMz* m /( Rz + h )^2 F _{1} = 4GMz*m /(Rz+h )^2 F = F _{1} GMz* m / Rz^2 = 4GMz*m / (Rz+h)^2 mnozymy na krzyz GMz*m (Rz+h)^2 = 4GMz*m *Rz^2 (Rz +h )^2 = 4Rz^2 sqrt{ (Rz+h)^2} = sqrt{4Rz^2} Rz+h = 2Rz h = 2Rz - Rz h = Rz [/latex] ponieważ odległość od środka Ziemi wynosi : Rz + h , ale h = Rz , czyli odległośc od srodka Ziemi = 2Rz Rz = 6370 km h = 6370 km Rz +  h = 12740 km