LOGARYTMY [latex]log_{3 sqrt{3} } 81 sqrt[3]{3} [/latex] [latex]log_{ sqrt{3} }27 sqrt[4]{3} [/latex] Proszę o wytłumaczenie tych zadań :)

wzory: [latex]log_{a^n}b= frac{1}{n}log_ab[/latex] [latex]log_ab^n=nlog_ab[/latex] [latex]log_{3 sqrt{3} } 81 sqrt[3]{3}=log_{3^{ frac{3}{2} }} 3^4cdot 3^{ frac{1}{3}}=frac{2}{3}log_{3}3^{ frac{13}{3}}= frac{2}{3}cdot frac{13}{3}log_{3}3=frac{26}{9}cdot 1= frac{26}{9}=2frac{8}{9}[/latex] [latex]log_{ sqrt{3} }27 sqrt[4]{3}=log_{3^{ frac{1}{2} } }3^3cdot 3^{ frac{1}{4} }=2log_{3}3^{ frac{13}{4} }=2cdot frac{13}{4}log_{3}3= frac{26}{4}cdot 1= frac{13}{2}=6 frac{1}{2}[/latex]