postać iloczynowa funkcji kwadratowej y = a(x - x₁)(x - x₂) a) (x + 1)(x - 3) < 0 a > 0 , x₁ = - 1 , x₂ = 3 , Δ > 0 ponieważ są dwa pierwiastki ramiona paraboli skierowane do góry , x znajduje się pod osią x x ∈ (- 1 , 3) b) (2x - 7)(4 - x) ≥ 0 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 7/2 ⇔ x = 3,5 4 - x = 0 ⇔ - x = - 4 ⇔ x = 4 a > 0 , x₁ = 3,5 , x₂ = 4 , Δ > 0 x ∈ < - ∞ , 3,5 > ∪ <4 , + ∞> c) - 2(x - 1)(4 - x) ≥ 0 x - 1 = 0 ⇔ x = 1 4 - x = 0 ⇔ - x = - 4 ⇔ x = 4 a = - 2 < 0 , x₁ = 1 , x₂ = 4 , Δ > 0 , ramiona paraboli skierowane do dołu ponieważ a < 0 x ∈ < 1 , 4 > d) 3(x + 1/5)(x - 4/5) > 0 x + 1/5 = 0 ⇔ x = - 1/5 x - 4/5 = 0 ⇔ x = 4/5 a = 3 > 0 , x₁ = - 1/5 , x₂ = 4/5 , Δ > 0 , ramiona paraboli skierowane do góry x ∈ (- ∞ , - 1/5) ∪ (4/5 , + ∞)
a) Miejsca zerowe: x=-1, x=3 , a>0 ramiona paraboli do gory. _____-1_____3_____>x + + 0 _ _ 0 + + Odp. x∈(-1; 3) b) m.z.: x=3.5, x=4, a<0 ____3,5______4______>x _ _ 0 + + 0 _ _ Odp. x∈<3,5 ; 4>. c) m.z.: x=1, x=4, a>0 _____1_____4______>x + + 0 _ _ 0 + + Odp. x∈(-∞,-1> u <4,+∞) d) m.z.: x=-1/5, x=4/5, a>0 _____-1/5____4/5_____>x + + 0 _ _ 0 + + Odp. x∈(-∞,-1/5) u (4/5,+∞).
