1. Lecące do góry klucze będą zmniejszały swoją prędkość z opóźnieniem równym przyspieszeniu ziemskiemu czyli [latex]g=9,81frac{m}{s^2}[/latex]. Na początek obliczmy czas po jakim podrzucone klucze zatrzymają się przed rozpoczęciem spadania. [latex]g=frac{Delta V}{Delta t}[/latex] więc [latex]Delta t=frac{Delta V}{g} = frac{6frac{m}{s}}{9,81frac{m}{s^2}}=0,612s[/latex] Droga jaką przebęda klucze: [latex]S=V_0cdot t+frac{gt^2}{2}=6cdot 0,612 +frac{9,81cdot(0,612)^2}{2}=5,512m[/latex] Wychodzi więc na to że miła pani przechwyci klucze :-) 2. Najpierw liczymy, jakiej prędkości nabierze kamyk w dwie sekundy: [latex]g=frac{Delta V}{Delta t}[/latex] więc [latex]Delta V = gcdot Delta t = 9,81frac{m}{s^2} cdot 2s=19,62frac{m}{s}[/latex] Przeliczamy masę na jednostkę podstawową SI: [latex]m=20dag=0,2kg[/latex] Energia kinetyczna: [latex]E_k=frac{mV^2}{2}=frac{0,2kgcdot(19,62frac{m}{s})^2}{2}=0,1cdot384,94=38,494J[/latex]
