Funkcja liniowa f jest opisana wzorem f(x)= -[latex] frac{2}{4} [/latex] x+4 a) Oblicz wartość wyrażenia 2 razy f (-12) + 3 razy f(9) b) Oblicz dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie PROSZĘ O POMOC DAJE NAJ

a) Liczymy, ile to jest f(-12) i f(9), a potem wstawiamy do wzoru. Więc: [latex]f(-12)=- frac{2}{4}*(-12)+4=- frac{1}{2}*(-12)+4=6+4=10[/latex] [latex]f(9)=- frac{2}{4}*9+4=- frac{1}{2}*9+4=- frac{9}{2}+4=-4 frac{1}{2} +4=- frac{1}{2} [/latex] [latex]2*f(-12)+3*f(9)=2*10+3*(- frac{1}{2})=20- frac{3}{2}=20-1 frac{1}{2}=18 frac{1}{2}[/latex] b) Aby sprawdzić, dla jakich wartości ta funkcja przyjmuje wartości niedodatnie (czyli inaczej ujemne lub 0), trzeba rozwiązać nierówność postaci [latex]f(x) leq 0[/latex]: [latex]- frac{1}{2}x+4 leq 0[/latex] [latex]- frac{1}{2}x leq -4[/latex] [latex] frac{1}{2}x geq 4[/latex] [latex]x geq 8[/latex] Czyli niedodatnie wartości funkcja przyjmuje dla [latex]x geq 8[/latex]. Mam nadzieję, że pomogłam. :)

f(x) = -2/4 x + 4 a) 2[-2/4 * (-12) + 4] = 3(-2/4 * 9 + 4 = 2(6 + 4) + 3(-18/4 + 16/4) = 2 * 10 + 3 * (-2/4) = = 20 - 6/4 = 20 - 3/2 = 18 1/2 b) f(x) <= 0 -2/4 x + 4 <= 0  I*(-4) 2x -16 >= 0 2x >= 16  /:2 x >= 8