Błędy pomiarowe

Błędy pomiarowe Ograniczona dokładność narzędzia pomiarowego powoduje, że wskazanie narzędzia różni się od wartości prawdziwej wielkości mierzonej. Różnicę między tymi wartościami nazywa się błędem pomiaru.

Błędy dzielimy na

Błędy względne i bezwzględne

Błąd bezwzględny D jest różnicą miedzy wynikiem pomiaru x a wartością prawdziwą wielkości mierzonej v, czyli
D= x-v

Błąd bezwzględny D, zawsze wyrażany w jednostkach wielkości mierzonej, ma konkretny znak: plus (+) lub minus (-).

Wartość prawdziwa v jest w praktyce nieznana. W pomiarach można ją zastąpić względnie dokładnym przybliżeniem, tzn. wartością poprawną xp, otrzymaną za pomocą wzorcowego narzędzia pomiarowego.

Błąd bezwzględny D, lecz ze znakiem przeciwnym, nazywa się poprawką
p = - D

Dodając algebraicznie poprawkę p do wartości x uzyskanej z pomiarów, otrzymuje się wynik poprawiony, równy wartości poprawnej
xp = x + p

Błąd względny d jest to stosunek błędu bezwzględny D do wielkości mierzonej v, czyli

lub wyrażonego w procentach

Ponieważ D << x, v » xp » x, wiec przy obliczeniu stosuje się przybliżenie

Błąd względny umożliwia porównanie dokładności przyrządów pomiarowych różnych typów o różnych zakresach.

Błędy pomiarowe
Błędy pomiarowe są to błędy, które przy wielu pomiarach tej samej wartości określonej wielkości,wykonanych w tych samych warunkach, są stałe lub zmieniają się wg określonego prawa wraz ze zmianą warunków. Błędy systematyczne stałe mają tę samą wartość i znak przy każdym pomiarze. Powstają np. przy użyciu narzędzi pomiarowych w warunkach różnych od warunków.

Błędy systematyczne
Błędy systematyczne są to błędy, które przy wielu pomiarach tej samej wartości określonej wielkości, wykonywanych w tych samych warunkach, są stałe lub zmieniają się wg określonego prawa wraz ze zmianą warunków. Błędy systematyczne stałe mają tą sama wartość i znak przy każdym pomiarze. Powstają np. przy użyciu narzędzi pomiarowych w warunkach różnych od warunków odniesienia, przy użyciu miernika z przesuniętym położeniem zerowym lub błędnie wykonaną podziałką. Błędy systematyczne zmienne maja różne wartości w funkcji czasu lub w funkcji innej wielkości (np. mierzonej). Na przykład mierzony prąd nagrzewa sprężyny wytwarzające moment zwrotny miernika, a to powoduje wzrost wychylenia wskazówki tego miernika. Wykrycie błędów systematycznych jest bardzo trudne. Wielokrotne powtarzanie pomiarów nie umożliwia ich wykrycia ani wyeliminowania. Istnienie błędów systematycznych można stwierdzić w wyniku zastosowania innej metody pomiarowej lub zastosowanie innego narzędzia pomiarowego.

Błędy przypadkowe
Błędy przypadkowe są to błędy zmieniające się w sposób nieprzewidywalny (losowy), zarówno co do znaku, jak i wartości bezwzględnej, przy powtarzaniu pomiarów tej samej wielkości mierzonej w warunkach praktycznie niezmiennych. Błędów przypadkowych nie można usunąć z wyników pomiarów przez dodanie poprawek, ponieważ wartości tych poprawek są niezmienne. Na podstawie serii pomiarów i rachunku prawdopodobieństwa ustala się granice w których znajdują się błędy przypadkowe ( przedział niepewności końcowego wyniku pomiaru).

Błędy nadmierne
Błędy nadmierne są to błędy wynikające z nieprawidłowego wykonania pomiarów np. z użycia uszkodzonego przyrządu, omyłkowo włączonego zakresu pomiarowego, omyłkowego odczytania wyniku. Wyniki pomiarowe obarczone błędami nadmiernymi na ogół nie są uwzględniane przy obliczaniu końcowego wyniku pomiaru.