Potrzebuję na już!!!! Proton i elektron poruszają się w jednorodnym polu magnetycznym po takich samych torach. Udowodnij, że: [latex]frac{Ekelektronu}{Ekprotonu}=frac{mprotonu}{meelektronu}[/latex] Ek - energia kinetyczna m-masa

[latex]frac{mv^2}{r}=qvBRightarrow v=frac{rqB}{m}\\ Ek=frac{mv^2}{2}\\ Ek_e=frac{m_e(frac{rqB}{m_e})^2}{2}=frac{m_e*frac{(rqB)^2}{m_e^2}}{2}=frac{(rqB)^2}{2m_e}\\ Ek_p=frac{m_p(frac{rqB}{m_p})^2}{2}=frac{m_p*frac{(rqB)^2}{m_p^2}}{2}=frac{(rqB)^2}{2m_p}\\ frac{Ek_e}{Ek_p}=frac{frac{(rqB)^2}{2m_e}}{frac{(rqB)^2}{2m_p}}=frac{frac{1}{2m_e}}{frac{1}{2m_p}}=frac{2m_p}{2m_e}=frac{m_p}{m_e}\\ c.b.d.u.[/latex] Pozdrawiam, Adam

Najpierw wyliczmy prędkość v naładowanej cząstki poruszającej się w prostopadłym polu magnetycznym po okręgu o promieniu R: Fd = FL m·v²/R = q·v·B       ---->      v = q·R·B/m Energia kinetyczna cząstki:  Ek = m·v²/2 = m·(q·R·B/m)²/2 = q²·R²·B²/(2·m) Dla obu tych cząstek wartości q,R,B są takie same, więc: Eke/Ekp = [q²·R²·B²/(2·me)]  /  [q²·R²·B²/(2·mp)] = mp/me