Rowerzysta przejechał 1/3 swojej  drogi ze średnią szybkością 10m/s, a pozostałą część drogi z szybkością 5m/s. Jak szybko powinien jechać rowerzysta aby pokonać całą drogę w tym samym czasie? Proszę o rozpisanie zadania.

Oznaczmy : całą droga S V1 = 10 m/s t1 - czas pokonania 1/3 drogi z prędkością V1 V2 = 5 m/s t2 - czas pokonania 2/3 drogi z prędkością V2 Vx - szukana prędkość S/3 = V1*t1 2*S/3 = V2*t2 Wyznaczamy t1 i t2 t1 = S/(3*V1) t2 = 2*S/(3*V2) Całkowity czas tc tc = t1 + t2 = S/(3*V1) + 2*S/(3*V2) = (S/3)*(1/V1 + 2/V2) tc = t1 + t2 = (S/3)*(2*V1 + V2)/(3*V1*V2) Szukamy takiej prędkości Vx by rowerzysta pokonał drogę S w czasie tc S = Vx*tc wstawiamy tc S = Vx*(S/3)*(2*V1 + V2)/(3*V1*V2) dzielimy obie strony przez S Vx/3*(2*V1 + V2)/(3*V1*V2) = 1 Vx = 3*V1*V2/(2*V1 + V2) podstawiamy Vx = 3*10*5/(2*10 + 5) = 150/25 = 6 m/s