[latex] frac{8}{x} = frac{x+1}{3} ; D:x eq0\\x(x+1)=8cdot3\x^2+x-24=0\\Delta=1^2-4cdot1cdot(-24)=1+96=97; sqrtDelta=sqrt{97}\\x_1=frac{-1-sqrt{97}}{2cdot1}=frac{-1-sqrt{97}}{2}in D\\x_2=frac{-1+sqrt{97}}{2}in D[/latex] [latex] frac{3}{9+x} = frac{1}{4}; D:9+x eq=; x eq-9\\9+x=3cdot4\x=12-9\x=3in D[/latex] [latex] frac{4+2x}{6x-2} = frac{1}{4} ; D:6x-2 eq0; 6x eq2 /:6; x eqfrac{1}{3}\\4(4+2x)=6x-2\16+8x=6x-2\8x-6x=-2-16\2x=-18 /:2\x=-9in D[/latex] [latex]- frac{24a+12}{12} = frac{6a+3}{2} ; D: ainmathbb{R}\\-12(6a+3)=2(24a+12)\-72a-36=48a+24\-72a-48a=24+36\-120a=60 /:(-120)\\a=-frac{1}{2}in D[/latex] ©DRK
Przykład 1. stosujemy metodę "na krzyż" i dostajemy: 8*3 = x*(x+1). Z tego tworzymy równanie kwadratowe x^2 + x -24 = 0 . Obliczamy deltę,(1-4*24) wynosi 97. pierwiastek z delty to pierwiastek z 97. Obliczamy 2 rozwiązania x1 i x2. x1 wynosi (-1- pierwiastek z 97)/2 a x2 wynosi (-1 + pierwiastek z 97)/2. Przykład 2. stosujemy metodę "na krzyż" i dostajemy:12 = 9+x. Przenosimy 9 i dostajemy rozwiązanie x=3 Przykład 3. stosujemy metodę "na krzyż" i dostajemy: 6x-2=16+8x. Przenosimy 8x, potem -2 i dostajemy x= -9 Przykład 4. włączamy minusa do licznika ułamka i stosujemy metodę "na krzyż". Dostajemy 72a + 36= -48a - 24 dostajemy a= -0,5 W razie pytań pisz.
