Oblicz sumę 134-ej cyfry po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym ułamka 13/14 oraz 216-ej cyfry po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym ułamka 5/7 Musi wyjść: 2 + 5 = 7 Z góry dziękuję za pomoc :)

Oblicz sumę 134-ej cyfry po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym ułamka 13/14 oraz 216-ej cyfry po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym ułamka 5/7 Musi wyjść: 2 + 5 = 7 Z góry dziękuję za pomoc :)
Odpowiedź

wykonajmy dzielenie:  0,92857142... -------- 13:14  0 -- 130 126 ----    40    28    ---    120    112    -----        80        70        ----        100          98         -----            20            14            ---              60              56              ---                40 mamy zatem 13/14=0.9+0.0(285714) mamy 6 cyfr okresowo się powtarzających szukamy 134.; pierwsza jest nieokresowa, czyli na te 134-1=133 cyfr przypada 22 pełne okresów (6*22=132) i następna to dwójka podobnie postępujemy z 5/7 5/7=0.(714285) tu także jest 6 cyfr okresowych, szukamy 216 (jest to dokładnie 36 pełnych okresów) i ta 216. jest ostatnią cyfrą z okresu czyli jest to piątka 2+5=7 pozdrawiam --------------- "non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"

Dodaj swoją odpowiedź