[latex]v_1=30frac{m}{s}\ v_2=20frac{m}{s}\\ v_{sr}=frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}\\ s_1=s_2Rightarrow s_1+s_2=2s\\ v_{sr}=frac{2s}{t_1+t_2}\\ v_{sr}=frac{2s}{frac{s}{v_1}+frac{s}{v_2}}\\ v_{sr}=frac{2}{frac{1}{v_1}+frac{1}{v_2}}\\ v_{sr}=frac{2}{frac{v_2}{v_1v_2}+frac{v_1}{v_1v_2}}\\ v_{sr}=frac{2}{frac{v_1+v_2}{v_1v_2}}\\ v_{sr}=frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\\ v_{sr}=frac{2*30*20}{30+20}\\ v_{sr}=frac{1200}{50}\\ v_{sr}=24frac{km}{h}[/latex] Pozdrawiam, Adam
Prędkość średnia Vsr Vsr = Sc/tc Sc - całkowita droga tc - całkowity czas Ozbaczmy drogę z A do B jako S (taka sama droga jest z B do A) S = V1*t1 S = V2*t2 V1 = 30 km/h (prędkość z A do B) t1 czas z A do B V2 = 20 km/h (prędkość z B do A) t2 czas z B do A t1 = S/V1 t2 = S/V2 tc = t1 + t2 = S/V1 + S/V1 = S*(1/V1 + 1/V2) = S*(V1 + V2)/(V1*V2) Sc = S + S = 2*S Vsr = 2*S/[S*(V1 + V2)/(V1*V2)] Vsr = 2*V1*V2/(V1 + V2) podstawiamy dane Vsr = 2*30*20/(30 + 20) = 1200/50 = 24 km/h
