oblicz prędkość toczącej się kuli o masie 16 kg jeżeli energia kinetyczna wynosi 512 J proszę

Dane: m=16kg Ek=512J Szukane: v=? Wzór: Ek=[latex] frac{mv^2}{2} [/latex] Wzór po przekształceniu v=[latex] sqrt{ frac{2Ek}{m} } [/latex] Podstawiamy dane pod przekształcony wzór: v=[latex] sqrt{ frac{2*512}{16} } [/latex]=√64=8m/s

Zacznijmy od tego, że w treści zadania jest mowa o energii kinetycznej (czyli całkowitej energii kinetycznej, a nie tylko energii ruchu postępowego). Dlatego też należy uwzględnić zarówno ruch postępowy jak i obrotowy kuli. Pozostanie tylko przy ruchu postępowym prowadzi do nieprawidłowego, choć "ładnego" liczbowo, wyniku (8 m/s) Całkowita energia kinetyczna kuli to: Ek = m·v²/2 + I·ω²/2               gdzie  ω = v/R    i     I = (2/5)·m·R² Ek = m·v²/2 + (2/5)·m·R²·(v/R)²/2 = m·v²/2 + m·v²/5 = (7/10)·m·v² Stąd wyznaczamy prędkość: v = √[10·Ek/(7·m)] = √[10·512/(7·16)] = 6.76 m/s