Oblicz. [latex] frac{1}{ sqrt{1}+ sqrt{2} } + frac{1}{ sqrt{2} + sqrt{3} } + frac{1}{ sqrt{3}+ sqrt{4} } +... + frac{1}{ sqrt{98} + sqrt{99} } + frac{1}{ sqrt{99} + sqrt{100} } [/latex] Jak to obliczyć? Proszę w odpowiedzi krok po kroku

z każdego ułamka  z mianownika trzeba usunąć niewymierność i tak pierwszy ułamek 1*(v1 -V2) /(v1+v2)(v1 -V2)=v1-v2 /1-2 =1-v2 /-1 =-1+v2 drugi V2-v3 /2-3 =v2-v3/-1 =-v2 +v3 czyli dodając 2 pierwsze mamy -1+v2 +(-v2+v3)=-1+v3 czyli środkowe nam się skracają liczby czyli zostanie nam liczba pierwsza i ostatnia -1+v100=-1+10=9