Oblicz a) pole wycinka o promieniu 5cm , ktoremu odpowiada kąt 144° b) długość łuku okręgu o promieniu 3 cm na którym jest oparty kąt środkowy o mierze 42°. A ) promień okręgu zwiekszono 6 cm, zatem jego obwód wzrósł o ...... cm. B ) promień koła

Oblicz a) pole wycinka o promieniu 5cm , któremu odpowiada kąt 144° [latex]P=frac{alpha}{360^o}cdotpi r^2[/latex] [latex]P=frac{144^o}{360^o}cdotpi cdot 5^2[/latex] [latex]P=frac{2}{5}cdot 25pi[/latex] [latex]P=10pi cm^2[/latex] b) długość łuku okręgu o promieniu 3 cm na którym jest oparty kąt środkowy o mierze 42°. [latex]L=frac{alpha}{360^o} cdot 2pi r[/latex] [latex]L=frac{42^o}{180^o} cdot pi cdot 3[/latex] [latex]L=frac{7}{30} cdot 3pi[/latex] [latex]L=0,7pi cm[/latex] A ) promień okręgu zwiększono 6 cm, zatem jego obwód wzrósł o [latex]12pi[/latex] cm. [latex]r_1[/latex] [latex]r_2=r_1+6[/latex] [latex]2pi r_2-2pi r_1=2pi(r_2-r_1)=2pi(r_1+6-r_1)=2pi cdot6=12pi cm[/latex] B ) promień koła zwiększono 6 razy, zatem jego pole wzrosło [latex]36[/latex] razy. [latex]r_1[/latex] [latex]r_2=6r_1[/latex] [latex]frac{pi r_2^2}{pi r_1^2}= frac{r_2^2}{r_1^2}= frac{(6r_1)^2}{r_1^2}= frac{36r_1^2}{r_1^2}=36[/latex]