1. A
60+5%*60=60+0,05*60=60+3=63
2.C
3^8+3^9=3^8(1+3)=3^8 * 4
3.D
Ix-3I<2
-24
x-2>4 lub x-2<-4
x>6 lub x<-2
xe(-nieskończonosci,-2)U(6,nieskończonosci)
Najwieksza liczba calkowita niespelniająca nierównosci to 6
5.[latex]log _{3} sqrt{27 sqrt[3]{9} } =log _{3} sqrt{3 ^{3}*3 ^{ frac{2}{3} } } = log _{3} (3 ^{ frac{11}{3} }) ^{ frac{1}{2} } =log _{3} 3 ^{ frac{11}{6} } =11/6=1 frac{5}{6} [/latex]
5.B
6.C
[latex] (sqrt[3]{7} +3)^3-9( sqrt[3]{7} +3)^2+27( sqrt[3]{7} +3)-27=(7+3* sqrt[3]{49} *3+3* sqrt[3]{7} *3^2+27)-9( sqrt[3]{49} +6 sqrt[3]{7} +9)+27 sqrt[3]{7} +81-27= 7+9 sqrt[3]{49} +27 sqrt[3]{7}+27 -9 sqrt[3]{49} -54 sqrt[3]{7} -81+27 sqrt[3]{7} +54=7[/latex]
7.B
[latex]x^2+x+m=0 [/latex]
delta=1^2-4*1*m=1-4m
1-4m=0
1=4m /:4
m=1/4
8.C
(2-13x) /(x-2)=5x
x nie może być rowne 2
(2-13x)=5x(x-2)
2-13x=5x^2-10x
5x^2+3x-2=0
5x^2+5x-2x-2=0
5x(x+1)-2(x+1)=0
(5x-2)(x+1)=0
5x-2=0 lub x+1=0
x=2/5 lub x= -1
9.A
IIpierw z 2-3I- I4-2 pierw z 2II=I(3-pierw z 2)- (4-2 pierw z 2)I=I3-pierw z 2-4+2 pierw z 2I=
I-1+pierw z 2I=pierw z 2-1
10.A
y=-3(x-5)(x+1)
-3(x-5)(x+1)=0
x= 5 lub x= -1
p= (-1+5)/2=4/2=2(wspołrzedna wierzcholka)
y=-3(2-5)(2+1)
y=-3*(-3)*3
q=y=27(druga wspołrzdna wierzcholka)
a-wspolczynnik kierunkowy
a=-3
a<0 i q=27 zatem Zw:ye(-nieskończonosc.27>
