Co się stanie jeśli kula ziemska straci połowę masy? Jak zmieni się jej orbita?

Prawo grawitacji Newtona [latex]F=frac{GMm}{R^2}=mfrac{v^2}{R} [/latex] [latex]frac{GM}{R^2}=frac{v^2}{R}; v=frac{2pi r}{T}[/latex] [latex]GM=Rv^2[/latex] [latex]GM=R(frac{2pi R}{T})^2=4pi^2frac{R^3}{T^2} [/latex] [latex]R=sqrt[3]{frac{GMT^2}{4pi^2}} [/latex]  promień orbity zależy od masy centralnej (Słońce) i od czasu obiegu nie zależy od masy ciała obiegającego Słońce   R=1,5*10^11 m promień orbity Ziemi Rs=1,5*10^9 m promień Słońca Mz=6*10^24 kg Ms=2*10^30 kg G=6,673*10^-11 GMs= 6,673*10^-11*2*10^30=1,334*10^20   T= 365*24*3600=31536000 s [latex]R= sqrt[3]{frac{1,334*10^{20}*31536000^2}{4pi^2}}=1,499*10^{11} m[/latex]