Każdy wektor na płaszczyźnie można rozłożyć na dwie składowe x-sową (rzut wektora na oś OX ) i y-kową (rzut wektora na oś OY ). Wektor a (a1,a2) oznacza że jego rzut na oś OX wynosi a1, a na oś OY a2. Przyjmując tzw wersor osi OX jako i - i jest wektorem położonym na osi OX o zwrocie zgodnym z osią OX współrzędną a1 można zapisać jako a1*i - jest to wektor położony na osi OX o długości ax, tak samo można zrobić z osią OY przyjmując wersor osi OY jako j. Tak więc wektor a (ax,ay) = ax*i + ay*j - jest to tzw zapis algebraiczny wektora. Dzięki takiemu zapisowi łatwo można dodawać, odejmować, mnożyć wektory. Dodawanie wektorów a(ax,ay) i b(bx,by) polega na dodawaniu jego współrzędnych a + b = (ax+bx,ay+by) lub przy zapisie algebraicznym a = ax*i + ay*j i b = bx*i + by*j a + b = (ax*i + ay*j) + (bx*i + by*j) = ax*i + ay*j + bx*i + by*j = ax*i + bx*i + ay*j + by*j = = (ax + bx)*i + (ay + by)*j dane A = 3i +2j B =-2i -4j C= 3i + 4j 1. D = (3i +2j) + (-2i -4j) + (3i + 4j) = 3i +2j -2i - 4j + 3i + 4j = (3 -2 + 3)*i + (2 - 4 +4)*j = = 4*i + 2*j = (przy innym zapisie) = (4,2) 2. F= A-(B+C) F = (3i +2j) - [(-2i -4j) + (3i + 4j)] = (3i +2j) - (-2i -4j + 3i + 4j) = (3i +2j) - (i) = 3i +2j - i = = 2i +2j = (2,2)
