1) Dany jest wektor a=[3,-4]. Znajdź wektor jednostkowy współliniowy z wektorem a. Ile jest takich wektorów? 2) Dane są wektory a=[1,-1]   b=[4,3]   c=[-10,-11]. Przedstaw wektor c jako kombinację liniową wektorów a i b

1) dł A=4[latex] sqrt{ 3^{2} + (-4)^{2} }= sqrt{25} =5[/latex] 5x=1 ( WEKTOR JEDNOSTKOWY WYNOSI 1) x=1/5 k=(3/5,-4/5) jest to jeden z nieskończenie wielu 2) (-10,-11)=t1A+t2B=t1(1,-1)+t2(4,3)=(t1,-t1)+(4t2,3t2)=(t1+4t2),(-t1+3t2) -10=t1+4t2 -11=-t1+3t2 z równania wychodzi t1=2 i t2= -3 Ostatecznie zapisujemy szukany rozkład (-10,-11)=2(1,-1)+3(4,3)