wszystkie zadania z załącznika z wytłumaczeniem jak zrobić

1.37 C 1,38 C 1.39 B 1,40 C 1,41 Droga ciała I to pole trójkąta: [latex]s_1 = 0,5V_1T[/latex] Droga ciała II to pole trapezu: [latex]s_2 = 0,5(V_1 + 2V_2) cdot T = 1,5V_1T \ \ frac{s_2}{s_1} = frac{1,5V_1T}{0,5V_1T} = 3[/latex] Odp. C 1.42 [latex]t = 4s \ s = 48m \ \ s = 0,5at^2 Rightarrow a = frac{2s}{t^2} \ \ a = frac{2 cdot 48m}{(4s)^2} = 6 frac{m}{s^2} \ \ t_2 = 1s \ \ s = 0,5 cdot 6 frac{m}{s^2} cdot (1s)^2 = 3m[/latex] Odp. B 1.43 Droga w piątej sekundzie to droga w czasie pięciu sekund odjąć droga w czasie cztwrech sekund. [latex]s = 0,5a5^2 - 0,5a4^2 = 12,5a - 8a = 4,5a \ \ 4,5 = 4,5a Rightarrow a = 1 frac{m}{s^2}[/latex] Odpowiedź B 1.44 [latex]v_{sr} = 5 frac{m}{s} \ t = 4s \ \ s = vt \ \ s = 4s cdot 5 frac{m}{s} = 20m \ \ s = 0,5at^2 Rightarrow a = frac{2s}{t^2} \ \ a = frac{2 cdot 20m}{(4s)^2} = 2,5 frac{m}{s^2}[/latex] Odp. B 1.45 [latex]s = s_0 + v_0t + 0,5at^2 oraz z zadania s = 5t^2 + 3t + 4 \ \ s_0 + v_ot + 0,5at^2 = 5t^2 + 3t + 4 \ wykorzystuje rownosc wielomianow: \ s_0 = 4 wedge v_0 = 3 wedge 0,5a = 5 Rightarrow a = 10[/latex] Odpowiedź A 1.46 Średnia prędkość to całkowita droga przez całkowity czas. Drogę obliczam jako sumę pola pod wykresem. [latex]v = frac{0,5 cdot 2 cdot 6 + 5 cdot 6 + 0,5 cdot 3 cdot 6}{10} = 4,5 [frac{m}{s}][/latex] 1,47 C 1.48 Ciało przez 4 sekundy przyspieszało z a = 2m/s2 v = 2m/s2 * 4s = 8m/s Potem przez 2s zwalniało z a = 3m/s2 v = 3m/s2 * 2s = 6m/s Prędkość po czasie 6s to 2m/s Odp. A 1.49 [latex]s = 0,5at^2 \ 2s = 2 cdot 0,5at^2 = 0,5a(sqrt{2}t)^2[/latex] Odp C 1.50 Droga będzie równa polu trapezu. s = 0,5(6+12) * 2 = 18 [m] Odp. C