Dany jest wielomian w(x) = x^3 - ax^2-bx+6. a)Wiedząc, że r1=1, r2=2 sa pierwiastkami wielomianu, znajdz trzeci pierwiastek b) Rozwiaz rownanie w(x)

W(1)=1-a-b+6=0 W(2)=8-4a-2b+6=0  /:(-2) -a-b=-7 2a+b=7 ----------- + a=0 b=7[latex]\W(x)=x^3-7x+6=x^3-x-6x+6=x(x^2-1)-6(x-1) \. \W(x)=x(x+1)(x-1)-6(x-1)=(x-1)(x^2+x-6) \. \W(x)=(x-1)(x^2-2x+3x-6)=(x-1)*[x(x-2)+3(x-2)] \. \W(x)=(x-1)(x-2)(x+3) \Trzecim pierwiastkiem jest x=-3 \b) \(x-1)(x-2)(x+3)leq0 \xin(-infty,-3>cup<1,2> \c) \W(5)=4*3*8=96 \W(x)=P(x)+96 \Reszta=96[/latex] Znaki wielomianu w zalaczniku