Prędkość chwilowa jest to granica ilorazu drogi przebytej do czasu w którym została ona przebyta dla czasu dążącego do zera, a więc pochodna drogi po czasie. Prędkość średnia jest to iloraz całkowitej drogi przez całkowity czas. Z kolei przyspieszenia chwilowe jest to pochodna prędkości po czasie. Przyspieszenie średnie jest to iloraz różnicy prędkości końcowej i początkowej dzielony przez czas
dane równanie położenia (drogi) chwilowego
x(t)=at3-bt2+ct-d
prędkość chwilowa V(t)
V(t) = d[x(t)]/dt = 3*a*t^2 - 2*b*t +c
przyspieszenia chwilowe a(t)
a(t) = d[V(t)]/dt = 6*a*t - 2*b
więc po czasie t = 7,4 [s]
przyspieszenie chwilowe wynosi
a(7,4) = 6*a*7,4 - 2*b
wstawiając
a=-2,0[m/s3]
b=3,2[m/s2]
c=2,7[m/s]
d=0,8[m]
a(7,4) = -6*2*7,4 - 2*3,2 = 95,4 [m/s^2]
przyspieszenie średnie
asr = (Vkonc-Vpocz)/t
Vkonc - prędkość końcowa (prędkość chwilowa po czasie t = 7,4 [s]
Vpocz) - prędkość początkowa t = 0
t= = 7,4 [s]
Vkonc = V(7,4) = 3*a*7,4^2 - 2*b*7,4 +c
asr = (3*a*7,4^2 - 2*b*7,4 +c - 0)/7,4
wstawiamy
a=-2,0[m/s3]
b=3,2[m/s2]
c=2,7[m/s]
d=0,8[m]
asr = (-3*2*7,4^2 - 2*3,2*7,4 +2,7)/7,4 = -373,22/7,4 = około -50,435
Sprawdź obliczenia - człowiek omylnym jest
