Na jakiej wysokości nad Ziemią przyśpieszenie grawitacyjne jest 2x mniejsze niż na powierzchni Ziemi? R Ziemi = ok. 6400 km. Proszę o dokładne wytłumaczenie

Na jakiej wysokości nad Ziemią przyśpieszenie grawitacyjne jest 2x mniejsze niż na powierzchni Ziemi? R Ziemi = ok. 6400 km. Proszę o dokładne wytłumaczenie
Odpowiedź

naszą szukaną wartością jest odległość.  istnieją takie dwa wzory, które zawsze możemy do siebie przyrównać - na siłę grawitacji  mg = GMm/r^2  m - to masa danego ciała, punktu  M - masa Ziemii G - stała grawitacyjna  r - promień  Z treści zadania wiemy, że nasze g to 1/2 * 10 = 5m/s^2  g=GM/r^2 ( z powyższych wzorów)  na początku pod r podstawiamy sobie całkowitą odległość czyli x i wyznaczamy wzór na ten x  g=GM/x^2  x=pierwiastek z GM/g = pierwiastek z 6,67*6*10^13/5=pierwiastek z 80 * 10^12 x= 8,94*10^6m  to jest całkowita odległość od środka Ziemii i na nią składa się promień Ziemii R i odległość której szukamy, powiedzmy y  więc x=R+y --> y=x-R=(8,94-6,4)*10^6=2,54*10^6m=2540km od powierzchni Ziemii

Dodaj swoją odpowiedź