Pokazać, że zasięg pocisku rzuconego pod kątem α do poziomu z prędkością początkową V0 wynosi xmax=(V02/g)sin(2 α). Następnie pokazać, że największy zasięg jest osiągany przy kącie wyrzutu 45 st. Znaleźć maksymalną wysokość osiąganą przez pocisk. 

Wg mnie ten wzór wygląda tak: [latex]x_{max} = frac{2v_0^2 sin 2 alpha}{g} [/latex] Jeżeli zakładamy, że rzucamy z taką samą prędkością początkową to największy zasięg będzie dla największej wartości funkcji sinus podwojonego kąta. Sinus przyjmuje wartości z przediału <-1; 1> zatem należy znaleźć taką wartość kąta alfa, dla którego sinus podwojonej wartości to 1. [latex]sin 2 alpha = 1 Rightarrow alpha = 45^o[/latex] I koniec dowodu. Prędkość początkową można rozłożyć na dwie składowe: Wzdłuż osi OX oraz OY. Z funkcji trygonometrycznych kąta pomiędzy osią OX a wektorem prędkości początkowej można zapisać, że prędkość w kierunki pionowym (vY) to v0*sinα. Ruch w kierunku pionowym to ruch jednostajnie opóźniony z przyspieszeniem równym -g i prędkością początkową równą vY czyli vo*sinα. Jak łatwo zauważyć jest to rzut pionowy w górę. W tym rzucie maksymalna wysokość to: [latex]h_{max} = frac{v_0^2}{2g}[/latex] Kiedy podstawimy naszą prędkość początkową otrzymamy: [latex]h_{max} = frac{v_0^2 sin^2 alpha}{2g}[/latex]