Cześć! :) średnią gęstość czegokolwiek obliczysz ze wzoru [latex] ho = frac{m}{V}[/latex] gdzie m - to masa ciała, V - to objętość ciała. W przypadku planety V będzie objętością kuli [latex]V = frac{4}{3} pi R^3[/latex] gdzie R to promień planety. jeżeli podstawisz to do wzoru na gęstość otrzymasz [latex] ho = frac{3}{4} frac{m}{pi R^3}[/latex]. Jak widać trzeba wyznaczyć masę planety. Możesz to zrobić z równania (które jest modyfikacją Prawa Powszechnego Ciążenia)... [latex]g_x = G frac{M_x}{R^2}[/latex] gdzie M_x to masa planety X G stała grawitacji o wartości [latex]G = 6.67 * 10^{-11} frac{m^3}{kg s^2}[/latex]. przekształcasz na M_x i dostajesz [latex]M_x = frac{g_x R^2}{G}[/latex] Tak wyznaczoną masę podstawiasz do równania na gęstość i dostajesz [latex] ho = frac {3}{4}frac{g_xR^2}{G pi R^3}[/latex] upraszczasz czynniki we wzorze (skracasz R) i otrzymujesz ostatecznie [latex] ho=frac{3}{4}frac{g_x}{G pi R}[/latex] Teraz podstawiasz dane do wzoru.. [latex] ho = frac{3}{4} frac{7,8 frac{m}{s^2}}{6,67*10^{-11} frac{m^3}{kg s^2}*3,14*5,1*10^6 m}[/latex] otrzymując ostatecznie [latex] ho = 5,474 * 10^3 frac{kg}{m^3}[/latex]. Sprawdź jeszcze obliczenia, bo liczyłem na szybko! ;) Pozdrawiam! :)
