Pole przekroju poprzecznego tłoka strzykawki wynosi 0,5 cm^2, a pole wylotu strzykawki 0,5 mm^2. Wiedząc, że z wylotu strzykawki ciecz wypływa z prędkością 10 mm/s, oblicz prędkość poruszania się tłoka. Proszę o rozpisanie krok po kroku co należy zrobić.

Ogólnie najpierw należy zauważyć, że tłok wypycha wodę, więc w jednakowym czasie taką samą objętość wody [latex]V_1[/latex] przepchnie tłok, co wyleci przez wylot strzykawki [latex]V_2[/latex].Więc możemy to zapisać jako równanie: [latex]frac{V_1}{t}=frac{V_2}{t}[/latex] teraz rozpisujemy objętość ze wzoru [latex]V=Pcdot s[/latex] [latex]frac{P_1cdot s_1}{t}=frac{P_2cdot s_2}{t}[/latex] teraz zauważamy, że [latex]frac{s}{t}[/latex], to prędkość przepływu wody, więc zapisujemy: [latex]P_1cdot v_1 = P_2cdot v_2[/latex] teraz już podstawiamy wartości, zmieniamy jednostki i dzielimy stronami: [latex]0.5cm^2cdot v_1 = 0.5mm^2cdot10frac{mm}{s}\\50mm^2cdot v_1 = 0.5mm^2cdot10frac{mm}{s}\\v_1=10frac{mm}{s}cdotfrac{0.5}{50}=10frac{mm}{s}cdot0.01\\v_1=0.1frac{mm}{s}.[/latex]

Równanie ciągłości strugi v1S1=v2S2 S1=0,5 cm^2= 0,5*10^2=50 mm^2 S2=0,5 mm^2; v2=10 mm/s prędkość tłoka v1==v2S2/S1= 10*0,5/50=0,1 mm/s