funkcja kwadratowa. 1)Wyznacz miejsca zerowe funkcji kwadratowej y=-[latex] x^{2} [/latex]+2x+24 2)Sporzadz wykres i opisz wlasnosci funkcji y=-3(x+2)2(do kwadratu)+3 3) Podaj zbior wartosci funkcji: y=-[latex] x^{2} [/latex]-6x-19

[latex]zad.1\ y=-x^{2} +2x+24\ \Delta = b^{2}-4ac = 2^{2}-4*(-1)*24=4+96=100 \ \sqrt{Delta }=sqrt{100}=10\ \x_{1}=frac{-b-sqrt{Delta }}{2a} =frac{-2-10}{2*(-1)}=frac{-12}{-2}=6[/latex] [latex]f(x)=-frac{1}{2}(x-(-3))^{2}+8\ \f(x)=-frac{1}{2}(x+3)^{2}+8[/latex] [latex]zad.2\f(x)=-3(x+2)^{2}+3[/latex] rysujemy wykres funkcji :[latex] f(x)=-3x^2[/latex] a potem przesuwamy w lewo o wektor [-3,3] miejsca zerowe: x= -3 i  x= -1 wierzchołek paraboli : [latex] W(-2,3)[/latex] zbiór wartości funkcji :[latex] (-infty,3> [/latex] funkcja rosnąca: [latex]xepsilon (-infty ,-2>[/latex] funkcja malejąca : [latex]xepsilon <-2,-infty )[/latex] d) oś symetrii : x= -2 [latex]zad.3\ y=- x^{2}-6x-19\ \Delta = b^{2}-4ac = (-6)^{2}-4*(-1)*(-19)=36-76=40 \ \p=frac{-b}{2a}=frac{6}{-2}=-3\ \q=frac{-Delta }{4a}=frac{-40}{-4*(-1)}=frac{40}{4}=10\ \W(-3,10)[/latex] zbiór wartości funkcji : [latex] (-infty,10> [/latex]