a) y= (x-1/2)^2 - 3 (WZÓR SKRÓCONEGO MNOŻENIA) y = (x^2 - x + 1/4) -3 y = x^2 - x - 11/4 <- Postać ogólna Delta = 1 + 11 = 12 Pierw(delta) = 2*pier(3) x1 = (1-2*pier(3))/2 x2 = (1+2*pier(3))/2 y = (x-((1-2*pier(3))/2))*(x-((1+2*pier(3))/2)) <= POSTAĆ ILOCZYNOWA b) y = -3(x+2)^2 + 8 y = -3(x^2+4x+4)+8 y = -3x^2 - 12x - 4 <= POSTAĆ OGÓLNA Delta = 12^2 - 4*(-3)*(-4) = 96 Pier(delta) = 4*pier(6) x1 = (12-4*pier(6))/-6 = (6-2*pier(6)/-3 x2 = (12+4*pier(6))/-6 = (6+2*pier(6))/-3 y = -3(x-((6-2*pier(6)/-3))(x-((6+2*pier(6)/-3)) <= POSTAĆ ILOCZYNOWA Niemiłe liczby, ale wydaje się prawidłowo rozwiązane. Udanej nauki.:)
[latex]\a) \(x-frac12)^2-3=x^2-x+frac14-3 \Postac ogolna \y=x^2-x-2frac34 \. \(x-frac12)^2-(sqrt3)^3 \Postac iloczynowa: \y=(x-frac12-sqrt3)(x-frac12+sqrt3)\b) \y=-3(x+2)^2+8=-3(x^2+4x+4)+8=-3x^2-12x-12+8 \Postac ogolna: \y=-3x^2-12x-4 \Delta=12^2-4*3*4=144-48=96 \sqrt{Delta}=4sqrt6 \. \x_1=frac{12-4sqrt6}{-6}=frac{-6+2sqrt6}{3}, x_2=frac{-6-2sqrt6}{3} \Postac iloczynowa: \. \y=-3(x-frac{-6+2sqrt6}{3})(x-frac{-6-2sqrt6}{3})[/latex] [latex]\y=-3(x+frac{6-2sqrt6}{3})(x+frac{6+2sqrt6}{3})[/latex]
