W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 12cm. Oblicz obwód tego trójkąta jeżeli jego pole jest równe [latex]72 sqrt{3} cm^{2} [/latex]

P=1/2*a*h 72v3=1/2*12*h 72v3=6h h=12v3 tw pitagorasa (12v3)^2+12^2=c^2 144*3+144=c^2 c^2=576 c=24 obw=12v3+12+24 obw=12v3+36=12(v3+3)cm

[latex]P=72 sqrt{3}cm^{2}\a=12cm\b=?\P=frac{1}{2}a*b\72sqrt{3}cm^{2}=frac{1}{2}*12cm*b\6cm*b=72sqrt{3}cm^{2}\b=frac{72sqrt{3}cm^{2}}{6cm}\b=12sqrt{3}cm\\[/latex] z tw.Pitagorasa obliczamy przeciwprostokątną-c [latex]a^{2}+b^{2}=c^{2}\(12cm)^{2}+(12sqrt{3}cm)^{2}=c^{2}\144cm^{2}+144*sqrt{9}cm^{2}=c^{2}\144cm^{2}+144*3cm^{2}=c^{2}\144cm^{2}+432cm^{2}=c^{2}\c^{2}=576cm^{2}\c=sqrt{576cm^{2}\c=24cm[/latex] obwód=[latex]12cm+12sqrt{3}cm+24cm[/latex] obwód=[latex]36cm+12sqrt{3}cm[/latex]