Szybkość kątowa ciała poruszającego się po okręgu wzrosła o 25%, jak zmieniła się wartość działającej sily dośrodkowej?

[latex]Dane:[/latex] [latex]w_2=1,25*w_1[/latex] [latex]R_1=R_2[/latex] [latex]m_1=m_2[/latex] [latex]F_1= frac{m_1V_1^2}{R_1}= frac{ m_1(frac{2 pi R_1}{T_1})^2}{R_1}= frac{m_1 (frac{2 pi }{T_1})^2*R_1^2}{R_1}= m_1*w_1^2*R_1[/latex] [latex]F_2= frac{m_2V_2^2}{R_2}= frac{ m_2(frac{2 pi R_2}{T_2})^2}{R_2}= frac{ m_2(frac{2 pi }{T_2})^2*R_2^2}{R_2}= m_2*w_2^2*R_2=[/latex] [latex]=m_1*(1,25*w_1)^2*R_1=1,5625F_1[/latex] --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ODPOWIEDŹ.: Wzrośnie 1,5625 razy.

dane: w2 = 1,25w1 r1 = r2 = r m1 = m2 = m szukane: F2/F1 = ? F = m* w^2 * r F1 = m * w1^2 * r F2 = m * (1,25w1)^2 * r  = 1,5625 * m * w1 * r F2/F1 = 1,5625 * m * r : m * w1 * r F2/F1 = 1,5625 F2 = 1,5625F1 Odp. Siła wzrosła 1,5625 raza.