Oblicz NWD(x,y) i NWW(x,y). Uzasadnij, ze NWD (x,y)|NWW(x,y). Sprawdz, czy xy=NWD(x,y) · NWW (x,y). a)x=24, y=66 b)x=140, y=150 c)x=132, y=198

a) [latex]24=2^3*3[/latex] [latex]66=2*3*11[/latex] [latex]NWD(24,66)=2*3=6[/latex] [latex]NWW(24,66)=2*3*2^2*11=264[/latex] b) [latex]140=2^2*5*7[/latex] [latex]150=2*3*5^2[/latex] [latex]NWD(140,150)=2*5=10[/latex] [latex]NWW(140,150)=2*5*2*5*3*7=2100[/latex] c) [latex]132=2^2*3*11[/latex] [latex]198=2*3^2*11[/latex] [latex]NWD(132,198)=2*3*11=66[/latex] [latex]NWW(132,198)=2*3*11*2*3=396[/latex] NWW(x,y) jest wielokrotnością liczby x oraz liczby y. Liczba x oraz liczba y są wielokrotnościami NWD(x,y). A więc NWW(x,y) jest wielokrotnością NWD(x,y). A skoro NWW(x,y) jest wielokrotnością NWD(x,y), to NWD(x,y) dzieli NWW(x,y). [latex]x=24[/latex] [latex]y=66[/latex] [latex]24*66=NWD(24,66)*NWW(24,66)[/latex] [latex]1584=6*264[/latex] [latex]1584=1584[/latex] [latex]x*y=NWD(x,y)*NWW(x,y)[/latex]