[latex]Na przykladach:\\frac{2}{sqrt2}=frac{2}{sqrt2}cdotfrac{sqrt2}{sqrt2}=frac{2sqrt2}{2}=sqrt2\\frac{3}{2sqrt5}=frac{3}{2sqrt5}cdotfrac{sqrt5}{sqrt5}=frac{3sqrt5}{2cdot5}=frac{3sqrt5}{10}\\frac{3}{sqrt[3]2}=frac{3}{sqrt[3]2}cdotfrac{sqrt[3]{2^2}}{sqrt[3]{2^2}}=frac{3sqrt[3]4}{2}[/latex] [latex]frac{1}{3sqrt[3]5}=frac{1}{3sqrt[3]5}cdotfrac{sqrt[3]{5^2}}{sqrt[3]{5^2}}=frac{sqrt[3]{25}}{3cdot5}=frac{sqrt[3]{25}}{15}\\Przy pierwiastku szesciennym rozszezamy przez pierwiastek\szescienny z taka liczba podpierwiastkowa, aby po wymnozeniu\otrzymac pod pierwiastkiem liczbe, z ktorej mozna wyliczyc\ pierwiastek.[/latex] [latex]Wzor:\\(a+b)(a-b)=a^2-b^2\\frac{3}{sqrt2+1}=frac{3}{sqrt2+1}cdotfrac{sqrt2-1}{sqrt2-1}=frac{3(sqrt2-1)}{(sqrt2)^2-1^2}=frac{3(sqrt2-1)}{2-1}=3(sqrt2-1)\\Rozszezamy przez tzw sprzezenie mianownika, czyli\przez wyrazenie z przeciwnym znakiem.\\frac{2}{2-sqrt3}=frac{2}{2-sqrt3}cdotfrac{2+sqrt3}{2+sqrt3}=frac{2(2+sqrt3)}{2^2-(sqrt3)^2}=frac{2(2+sqrt3)}{4-3}=2(2+sqrt3)[/latex] [latex]frac{sqrt2}{sqrt7+sqrt5}=frac{sqrt2}{sqrt7+sqrt5}cdotfrac{sqrt7-sqrt5}{sqrt7-sqrt5}=frac{sqrt{14}-sqrt{10}}{(sqrt7)^2-(sqrt5)^2}=frac{sqrt{14}-sqrt{10}}{7-5}=frac{sqrt{14}-sqrt{10}}{2}[/latex] Jeżeli jakieś pytania, to proszę pisać w komentarzach. ©DRK
