Prostokąt o obwodzie 48 cm rozcięto na dwa jednakowe prostokąty, każdy o obwodzie 39 cm. jakie wymiary miał prostokąt przed rozcięciem. Równania. to jest zad 47str. 55 z matekatyka z plusem 3. Daje naaaaaaj. !!!

Prostokąt ABCD (rys. 1) rozcięto na dwa identyczne prostokąty - AEFD i EBCF (rys. 2) Każdy z prostokątów ma połowę obwodu prostokąta ABCD - są to czerwone linie oraz dodatkowy wspólny bok EF, który powstał przy przecięciu - czarna linia. Bok EF jest równy bokom AD oraz BC (rys. 3). Suma obwodów prostokątów AEFD i EBCF daje obwód prostokąta ABCD powiększony dwukrotnie o bok EF. Czyli [latex]39cm+39cm=48cm+2*|EF|[/latex] [latex]78cm=48cm+2*|EF|[/latex] [latex]30cm=2*|EF|[/latex] [latex]15cm=|EF|[/latex] Wiemy już, że bok EF ma taką samą długość jak boki AD i BC, możemy więc obliczyć miary pozostałych boków (rys. 4 i 5) [latex]|EF|=|AD|=|BC|[/latex] [latex]|AB|= frac{48cm-2*|EF|}{2} [/latex] [latex]|AB|= frac{48cm-30cm}{2} [/latex] [latex]|AB|= frac{18cm}{2} [/latex] [latex]|AB|=9cm[/latex] [latex]|AB|=|CD|[/latex] [latex]|CD|=9cm[/latex]