Wyznacz równanie okręgu o środku S i promieniu r wiedząc że : 1. S= (-3,5) ; r=pierwiastek z 2 2. s= (2,7) i do okręgu należy P=(-1,3) 3. średnica AB : A=(-4, 1 ) , B=(-2,6) 4. r=4 i jest współśrodkowy z okręgiem x^2 + y^2 -8y +12 =0

[latex]1. S(-3; 5); r=sqrt2\\(x+3)^2+(y-5)^2=(sqrt2)^2\\(x+3)^2+(y-5)^2=2\\2. S(2; 7); P(-1; 3)\\r=|SP|=sqrt{(-1-2)^2+(3-7)^2}=sqrt{(-3)^2+(-4)^2}\=sqrt{9+16}=sqrt{25}=5\\(x-2)^2+(y-7)^2=5^2\\(x-2)^2+(y-7)^2=25[/latex] [latex]3. A(-4; 1); B(-2; 6)\\S(frac{-4+(-2)}{2};frac{1+6}{2}); S(-3; frac{7}{2})\\r=|AB|=sqrt{(-2-(-4))^2+(6-1)^2}=sqrt{2^2+5^2}=sqrt{4+25}=sqrt{29}\\(x+3)^2+(y-frac{7}{2})^2=(sqrt{29})^2\\(x+3)^2+(y-frac{7}{2})^2=29[/latex] [latex]4. r=4; x^2+y^2-8y+12=0\\x^2+y^2-2cdot4cdot y+4^2-4^2+12=0\\x^2+(y-4)^2-16+12=0\\x^2+(y-4)^2=4\\S(0; 4)\\x^2+(y-4)^2=4^2\\x^2+(y-4)^2=16\\\©DRK[/latex]