Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu Y=5X-10 przechodzącej przez punkty A=(-1,2) Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu Y+-1/2X+1 przechodzącej przez punkty A+(4,10)

1) y=5x-10 A=(-1,2) prosta równoległa: a1=a2 mamy: y=5x+b podstawiam współrzędne punktu A: 2=5*(-1)+b 2=-5+b b=7 odp. y=5x+7 y=-1/2x+1 A=(4,10) prosta prostopadła: a2=-1/a1 a1=-1/2 -----> a2=-1:(-1/2)=-1*(-2)=2 mamy: y=2x+b podstawiam współrzędne punktu A: 10=2*4+b 10=8+b b=2 odp. y=2x+2

[latex]a)\y=5x-10 \ A=(-1,2)\y=ax+b[/latex] Dwie proste są równoległe gdy ich iloczyn współczynników jest równy   czyli : [latex]a=5 \2=5*(-1)+b\ \2=-5+b\ \b=2+5=7\ \y=5x +7[/latex] Dwie proste są prostopadłe gdy ich iloczyn współczynników jest równy (-1)  czyli : [latex]y=-frac{1}{2}x+1 A=(4,10)\ a_{1}*a_{2}=-1\ \a*(-frac{1}{2})= -1/*(-2)\ \a=2\\10=2*4+b[/latex] [latex]10=8+b\ \b=10-8=2\ \y=2x+2[/latex]