Samochód przebywa połowę drogi z prędkością v. Jaką prędkość powinien mieć na drugiej połowie drogi, aby średnia prędkość ruchu na całej drodze wynosiła 2v? 

[latex]v_{sr}=frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}\\ s_1=s_2Rightarrow s_1+s_2=2s\\ v_{sr}=frac{2s}{t_1+t_2}\\ v=frac{s}{t}Rightarrow t=frac{s}{v}\\ v_{sr}=frac{2s}{frac{s}{v_1}+frac{s}{v_2}}\\ v_{sr}=frac{2}{frac{1}{v_1}+frac{1}{v_2}}[/latex] [latex]v_{sr}=frac{2}{frac{v_2}{v_1v_2}+frac{v_1}{v_1v_2}}\\ v_{sr}=frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\\ v_{sr}(v_1+v_2})=2v_1v_2\\ v_{sr}v_1+v_{sr}v_2=2v_1v_2\\ 2v_1*v_1+2v_1*v_2=2*v_1*v_2\\ v_1^2+v_1*v_2=v_1*v_2\\ v_1^2=0\\ [/latex] _________________________________________________________________________ Jak widać, taka średnia nie może mieć miejsca w rzeczywistości. Pozdrawiam, Adam