1. Kąt alfa jest ostry i cos alfa= 3/11. Wówczas sin alfa wynosi ..? 2. W ciągu geometrycznym drugi wyraz wynosi -10, a piąty -80. Oblicz iloraz tego ciągu 3. Dla jakiego b wielomiany w(x)=x(x-2b)^2 i u(x)= x^3 + 6x^2 + 9x są równe?

[latex]1. cosalpha=frac{3}{11}; sin^2alpha=1-cos^2alpha\\sin^2alpha=1-(frac{3}{11})^2\\sin^2alpha=1-frac{9}{121}\\sin^2alpha=frac{112}{121}\\sinalpha=sqrtfrac{112}{121}\\sinalpha=frac{4sqrt7}{11}[/latex] [latex]2. a_2=-10; a_5=-80\\a_5:a_2=q^3\\q^3=(-80):(-10)\\q^3=8\\q=sqrt[3]8\\q=2[/latex] [latex]3. W(x)=x(x-2b)^2=x(x^2-4bx+4b^2)=x^3-4bx^2+4b^2x\\U(x)=x^3+6x^2+9x\\W(x)=U(x)Leftrightarrow-4b=6 wedge 4b^2=9\\b=-frac{3}{2} wedge b^2=frac{9}{4}\\b=-frac{3}{2} wedge (b=frac{3}{2} vee b=-frac{3}{2})\\Odp: b=-frac{3}{2}\\\©DRK[/latex]