POMOCY!     1. Oblicz: log 2 4 log2 3 pierw. Z 4 log 3 1/9 log5 1   2. Wyznacz x , jeżeli: log2 x = 3, log x 4 = - 1.   3. Wyznacz x , jeżeli logx= log3-2 log2+ ½ log5  

[latex]1.\log_24=log_22^2=2log_2=2\\log_2sqrt[3]4=log_2(2^2)^frac{1}{3}=log_22^frac{2}{3}=frac{2}{3}log_22=frac{2}{3}\\log_3frac{1}{9}=log_39^{-1}=log_3(3^2)^{-1}=log_33^{-2}=-2log_33=-2\\log_51=log_55^0=0log_55=0[/latex] [latex]2.\log_2x=3; D:x>0; xinmathbb{R^+}\\x=2^3\\x=8\\\log_x4=-1; D:x>0 wedge x eq1; xinmathbb{R^+}-{1}\\x^{-1}=4\\x^{-1}=(frac{1}{4})^{-1}\\x=frac{1}{4}[/latex] [latex]3.\logx=log3-2log2+frac{1}{2}log5; D:x>0; xinmathbb{R^+}\\logx=log(3:2)+log5^frac{1}{2}\\logx=logfrac{3}{2}+logsqrt5\\logx=logfrac{3}{2}sqrt5\\x=frac{3sqrt5}{2}\\\©DRK[/latex]