A) napisz równanie prostej równoległej do prostej y=[latex] frac{1}{3} [/latex]x+2 przechodzącej przez punkt P(-3,2 B) napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A=(1,-3) , B=(-2,-9 . sprawdź czy punkt C =(4,3) leży na tej prostej

a) prosta równoległa: a1=a2 mamy: y=1/3x + b podstawiam współrzędne punktu P: 2=1/3*(-3)+b 2=-1+b b=3 odp. y=1/3x+3 b) Prosta AB: 1a + b=-3 -2a + b= -9 b=-3-a -2a -3-a =-9 b=-3-a -3a=-6 /:(-3) b=-3-a a=2 b=-3-2 a=2 b=-5 a=2 Prosta AB: y=2x -5 podstawiam współrzędne pkt. C (4,3) 3 = 2*4 -5 3 = 8 -5 3 = 3 odp. pkt. C należy do prostej AB

a) [latex]y_1= frac{1}{3} x+b[/latex] [latex]P(-3, 2)[/latex] [latex]2= frac{1}{3} *(-3)+b[/latex] [latex]2=-1+b[/latex] [latex]3=b[/latex] [latex]Odp.: y= frac{1}{3} x+3[/latex] b) A(1, -3); B(-2, -9) [latex] left { {{-3=a*1+b} atop {-9=-2a+b}} ight. [/latex] [latex] left { {{a=-3-b} atop {-9=(-3-b)*(-2)+b}} ight[/latex]    -9=6+2b+b -9-6=3b -15=3b b=-5 a=-3-b=-3-(-5)=-3+5=2 [latex]y=2x-5[/latex] C=(4,3) 3=2*4-5 3=8-5 3 = 3 czyli punkt należy.